考古发现与探索尔雅答案大全

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已知复数z满足z（2＋i）=4－3i，则|（1＋i）z|=（）A．5B．10C．5D．10



已知a为实数，复数z1=2－i，z2=a＋i（i为虚数单位）．（1）若a=1，指出z1＋.z2在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1？z

已知复数z=2＋i，则|z2＋.z|等于（）A．5B．6C．34D．4

已知z为复数，z＋2i和z2－i均为实数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数（z＋ai）2在复平面上对应的点在第一象

已知z为复数，z＋2i和z2－i均为实数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数（z＋ai）2在复平面上对应的点在第一象

复数z=1＋i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模|.z|=（）A．1B．2C．2D．1＋i

已知a为实数，复数z1=2－i，z2=a＋i（i为虚数单位）．（1）若a=1，指出z1＋.z2在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1？z

如果复数z=cosθ＋isinθ，θ∈（0，π2），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=______．（结果

计算：（1－i1＋i)？（1－i1＋i)2？（1－i1＋i)3…（1－i1＋i)2009=______．

已知复数z=1－i，则z2－2zz－1=（）A．2iB．－2iC．2D．－2

计算：（1－i1＋i)？（1－i1＋i)2？（1－i1＋i)3…（1－i1＋i)2009=______．



如果3＜a＜5，复数z=（a2－8a＋15）＋（a2－5a－14）i在复平面上的对应点a在______象限．

设复数z=（m2－2m－3）＋（m2＋3m＋2）i，其中m∈R．（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值．（Ⅱ）若z的对应点在直线y=x上，求m的值．

使in取正实数的最小正整数n的值为（）A．1B．2C．4D．8

已知k∈R，且k≠0，是否存在虚数z同时满足：①|z－1|=1；②k？z2＋z＋1=0．若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

已知i为虚数单位，计算1＋ii=（）A．1－iB．1＋iC．－1＋iD．－1－i

复数i－1i＋1（i为虚数单位）等于（）A．1B．－1C．iD．－i

已知复数a＋3i1－2i是纯虚数，则实数a=（）A．－2B．4C．－6D．6

设复数z=1＋i（i是虚数单位），则2z＋z2=（）A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i

已知复数z=x＋yi（x，y∈R），且|z－2|=1，则yx的最大值为______．

已知i为虚数单位，Z=i？（1＋2i），则复数Z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

已知复数z满足z（2＋i）=4－3i，则|（1＋i）z|=（）A．5B．10C．5D．10

复数z=i1－i（i是虚数单位）的共轭复数.z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

已知复数z满足z2＋（2－i）2=0，则复数z为（）A．2－iB．±（1＋2i）C．－2±iD．2±i

（2人x2？肇庆二模）设z=x－i（i是虚数单位），则2z＋.z=（）A．2－2iB．2＋2iC．3－iD．3＋i

已知复数z满足|z|=2，z2的虚部为2．（1）求z；（2）设z、z2、z－z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．

若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数z1－2i的共轭复数是（）A．－35iB．

已知复数z=2＋i，则|z2＋.z|等于（）A．5B．6C．34D．4

设复数z1=1－i，z2=－1－xi（x∈R），若z1z2为纯虚数，则x的值是（）A．－1B．－2C．1D．2

（1＋i1－i)2=（）A．1B．－1C．－iD．i

已知i是虚数单位，复数z满足iz＋i=2－i，则z=（）A．－15－35iB．－15＋35iC．15－35iD．15＋35i

若3－i1＋2i=a＋bi（a，b∈R)，则ba=（）A．－1B．107C．－7D．7

已知k∈R，且k≠0，是否存在虚数z同时满足：①|z－1|=1；②k？z2＋z＋1=0．若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．